สรุปชั้นยอด (Ultimate High-Yield Summary) — TCAS/A-Level · 2026-08-25

บีบทุกวิชาเหลือเฉพาะจุดออกสอบบ่อยสุด / high-yield ที่สุด อ่านเร็วก่อนสอบ

สัญลักษณ์: ⭐ = ออกเกือบทุกปี · 🎯 = กับดักที่คนพลาดบ่อย

---

เคมี (Chemistry) — สรุปชั้นยอด

อะตอม/ตารางธาตุ

• ⭐ Cr = [Ar]3d⁵4s¹ · Cu = [Ar]3d¹⁰4s¹ (ข้อยกเว้นการจัดเรียง)
• ⭐ แนวโน้ม: IE/EN บนขวามาก (F สูงสุด) · ขนาดล่างซ้ายใหญ่ · 🎯 IE หมู่ 2>3, 5>6
• E = hc/λ · h=6.626×10⁻³⁴ · c=3×10⁸ · 1nm=10⁻⁹m

พันธะ

• ⭐ VSEPR: 2=เส้นตรง, 3=สามเหลี่ยม(120°), 4=ทรงสี่หน้า(109.5°), 5, 6
• ⭐ 🎯 CO₂/CCl₄ พันธะมีขั้วแต่โมเลกุลไม่มีขั้ว (vector หักล้าง)
• แรง: London < dipole-dipole < H-bond(F,O,N) < network
• 🎯 เพชรไม่มีจุดเดือด(ระเหิด) · แกรไฟต์นำไฟฟ้า · C₆₀/P₄ = molecular solid

ปริมาณสาร / แก๊ส

• ⭐ n = g/M = V/22.4(STP) = N/6.02×10²³
• ⭐ PV=nRT (R=0.08206) · PM=DRT · 🎯 T ต้องเคลวิน
• ⭐ Graham r₁/r₂=√(M₂/M₁) · 🎯 เวลากลับกับอัตรา (t₁/t₂=r₂/r₁)
• Kb=0.512 · Kf=1.86 (น้ำ) · NaCl i≈2, CaCl₂ i≈3

สมดุล / จลนศาสตร์

• ⭐ Kp=Kc(RT)^Δn · Q vs K · 🎯 K เปลี่ยนได้เฉพาะ T
• Le Chatelier: ↑P→โมลแก๊สน้อย · catalyst→ไม่เลื่อน
• R=k[A]^m[B]^n · 🎯 order หาจากทดลอง ไม่ใช่สัมประสิทธิ์ · t½=ln2/k (1st order)

กรด-เบส

• ⭐ กรดแก่ 6: HCl,HBr,HI,HNO₃,H₂SO₄,HClO₄ (+HClO₃)
• ⭐ Kw=10⁻¹⁴ · pH+pOH=14 · Ka·Kb=Kw (เฉพาะ conjugate)
• ⭐ pH = pKa + log([A⁻]/[HA]) (บัฟเฟอร์)
• [H⁺]=√(Ka·C) (C/Ka≥400) · 🎯 H₂SO₄ [H⁺] ไม่ใช่ 2C (ขั้น 2 แตกน้อย)
• 🎯 Be(OH)₂ = amphoteric · Al(OH)₃:HCl = 1:3

เทอร์โม / ไฟฟ้าเคมี

• ⭐ q=mcΔT (น้ำ 4.184) · Hess: ΔH=ΣΔHf°(prod)−Σ(react)
• ⭐ 🎯 คาย = ΔH ลบ (ไทย intuition กลับกัน)
• ⭐ E°cell = E°แคโทด − E°แอโนด · >0 เกิดเอง · แอโนด=oxidation
• 🎯 1 atm=101.325 kPa ≠ 1 bar=100 kPa · Nernst 0.0592/n (0.05916)
• 🎯 O ใน peroxide = −1 · Cl ใน ClO₄⁻ = +7

อินทรีย์ / พอลิเมอร์

• ⭐ แอลเคน CₙH₂ₙ₊₂ · แอลคีน CₙH₂ₙ · แอลไคน์ CₙH₂ₙ₋₂
• ⭐ 🎯 แอลเคน+Br₂ ต้อง UV (substitution) · แอลคีน+Br₂ ทั้งมืด/สว่าง (addition)
• 🎯 เบนซีน+Br₂+FeBr₃ → EAS · alkylbenzene ฟอก KMnO₄ ได้ แต่เบนซีนล้วนไม่ฟอก
• ⭐ Thermoplastic หลอมได้ / Thermoset หลอมไม่ได้ (cross-link)
• 🎯 ยางพารา = cis · กัตตา = trans

---

ฟิสิกส์ (Physics) — สรุปชั้นยอด

กลศาสตร์

• ⭐ v²=u²+2as · F=ma · W=mg
• ⭐ KE=½mv² · PE=mgh · อนุรักษ์ E คงที่
• ⭐ p=mv · ชนไม่ยืดหยุ่น m₁v₁+m₂v₂=(m₁+m₂)v'
• ⭐ F_c=mv²/r · SHM: T=2π√(l/g) ลูกตุ้ม, T=2π√(m/k) สปริง
• 🎯 เครื่องหมาย ± = ทิศ ไม่ใช่ขนาด · ความเร่งบวก ≠ เร็วขึ้นเสมอ

คลื่น/เสียง/แสง

• ⭐ v=fλ · β=10log(I/10⁻¹²) · f_b=|f₁−f₂|
• ⭐ ดอปเพลอร์ f'=f(v±v_o)/(v∓v_s)
• ⭐ สลิตคู่ d sinθ=nλ · เลนส์ 1/s+1/s'=1/f · M=−s'/s
• 🎯 เสียงผ่านสุญญากาศไม่ได้ · เลี้ยวเบน λ,f คงเดิม (หักเหเปลี่ยน v,λ)

ไฟฟ้า/แม่เหล็ก

• ⭐ F=kq₁q₂/r² · V=IR · อนุกรม R↑ / ขนาน R↓ (C กลับกัน)
• ⭐ P=IV=I²R · F=qvB sinθ · ε=−N·dΦ/dt
• ⭐ I_rms=I₀/√2 · Vs/Vp=Ns/Np
• 🎯 drift velocity ช้ามาก (10⁻⁵ m/s) แต่ไฟติดทันที · ต่อขนาน R ลด

อุณหพลศาสตร์/ของไหล

• ⭐ Q=mcΔT · Q=mL · PV=nRT
• ⭐ P=P₀+ρgh · F_B=ρVg (ρ ของไหล!) · A₁v₁=A₂v₂ · P+½ρv²=คงที่
• 🎯 Ē_k=(3/2)k_BT ใช้ได้เฉพาะ monatomic · F_B ใช้ ρ ของไหล ไม่ใช่วัตถุ

ฟิสิกส์แผนใหม่

• ⭐ E_n=−13.6/n² eV · E=mc² (1u=931.5MeV) · hf=W+E_k(max)
• ⭐ N=N₀/2ⁿ (ครึ่งชีวิต) · α(Z−2,A−4), β⁻(Z+1), γ(ไม่เปลี่ยน)
• 🎯 โฟโตอิเล็กทริก: E_k ขึ้นกับความถี่ ไม่ใช่ความเข้ม · U-235 ~200MeV

---

ชีววิทยา (Biology) — สรุปชั้นยอด

สารชีวโมเลกุล

• ⭐ จับคู่พันธะ: คาร์โบฯ=ไกลโคซิดิก, โปรตีน=เพปไทด์, ลิพิด=เอสเทอร์, นิวคลีอิก=ฟอสโฟไดเอสเทอร์
• 🎯 ลิพิดไม่ใช่พอลิเมอร์ · ไขมัน 9 kcal/g vs คาร์บ/โปรตีน 4
• 🎯 มนุษย์ย่อย α ไม่ได้ β (ไม่มี cellulase) · A-T=2 H-bond, C-G=3
• 🎯 Denaturation ไม่ทำลายพันธะเพปไทด์

เซลล์/เอนไซม์

• 🎯 Archaea ใกล้ยูคาริโอตที่สุด (ไม่ใช่แบคทีเรีย) · โพรแคริโอตต่างยูคาริโอตที่ "ไม่มี membrane-bound organelle"
• ไมโทคอนเดรีย/คลอโรพลาสต์ มี DNA+ไรโบโซม+2 เยื่อ = endosymbiosis · 🎯 สืบทอดจากแม่
• 🎯 เอนไซม์ลด Ea ไม่เปลี่ยน ΔG · Competitive แก้ได้ด้วยเพิ่ม substrate, Non-competitive แก้ไม่ได้

การแบ่งเซลล์

• ⭐ นับโครโมโซมที่เซนโทรเมียร์ · Crossing over เกิดเฉพาะ Prophase I
• Anaphase I แยก homologous / Anaphase II แยก sister · 🎯 พืช meiosis ได้สปอร์ (gamete จาก mitosis)

การหายใจ/สังเคราะห์แสง

• ⭐ Glycolysis ใน cytosol, Krebs ใน matrix, ETC ใน cristae · Aerobic ~36-38, Anaerobic 2 ATP
• 🎯 Fermentation เป้าหมาย = regenerate NAD+ · 🎯 กรดแลกติกไม่ใช่สาเหตุ DOMS
• สังเคราะห์แสง: light reaction→ATP/NADPH, Calvin→น้ำตาล

พันธุศาสตร์

• ⭐ Aa×Aa = 3:1 (ฟีโน) · ABO: IᴬIᴮ codominant, i ด้อย · 🎯 ลูก O→พ่อแม่มี i ทั้งคู่
• X-linked: ชายเป็นมากกว่า (X แท่งเดียว)

ไวรัส/แบคทีเรีย/รา/พืช

• 🎯 ไวรัสไม่ใช่สิ่งมีชีวิต ไม่มีไรโบโซม · Prophage หลุดได้, Provirus(HIV) หลุดไม่ได้
• 🎯 Gram+ ผนังหนา / Gram− มี LPS ดื้อยากว่า · เพนิซิลลินยับยั้งเปปทิโดไกลแคน
• 🎯 ราใกล้ชิดสัตว์มากกว่าพืช ผนังไคติน · Lichen = รา+สาหร่าย
• ⭐ Double fertilization: sperm+egg→zygote(2n), sperm+2polar nuclei→endosperm(3n)
• 🎯 Monocot: ใบเลี้ยง1/เส้นใบขนาน/ท่อกระจาย/รากฝอย/ดอก 3 · Eudicot: กลับกัน

สัตว์/นิเวศ

• germ layers: ectoderm(ผิว/ประสาท), mesoderm(กล้าม), endoderm(ทางเดินอาหาร)
• 🎯 หนอนตัวแบน=acoelomate, annelid=coelom, nematode=hemocoel
• 🎯 พลังงานถ่ายทอด ~10% ต่อระดับ → ห่วงโซ่สั้น · ไคติน=polysaccharide ไม่ใช่โปรตีน

---

คณิตศาสตร์ 1 (Math 1) — สรุปชั้นยอด

• ⭐ ตรีโกณ: sin²θ+cos²θ=1 · มุมพิเศษ sin30=½ · สูตรผลบวก/มุมสองเท่า · กฎไซน์/โคไซน์
• ⭐ เมทริกซ์: AB≠BA · det 2×2=ad−bc · A⁻¹=\frac1{det}\begin{bmatrix}d&-b\\-c&a\end{bmatrix} · 🎯 มีผกผัน⟺det≠0
• ⭐ เวกเตอร์: ตั้งฉาก⟺u·v=0 · u×v=−(v×u) · พื้นที่สามเหลี่ยม=½|u×v|
• ⭐ จำนวนเชิงซ้อน: i²=−1 · |z|²=z z̄ · De Moivre zⁿ=rⁿ(cos nθ+i sin nθ) · 🎯 รากเชิงซ้อนมาคู่สังยุค
• ⭐ ภาคตัดกรวย: วงกลม/วงรี(c²=a²−b²)/พาราโบลา(y²=4px)/ไฮเพอร์โบลา(c²=a²+b²)
• ⭐ อนุกรมอนันต์: S∞=\frac{a₁}{1−r} (|r|<1) · lim rⁿ=0 เมื่อ |r|<1
• ⭐ หลักการนับ: P(n,r)=\frac{n!}{(n−r)!} · C(n,r)=\frac{n!}{r!(n−r)!} · วงกลม=(n−1)! · ทวินาม
• ⭐ สถิติ: ทวินาม μ=np σ=√(np(1−p)) · Z=\frac{X−μ}{σ} · 68-95-99.7
• ⭐ แคลคูลัส: (xⁿ)'=nxⁿ⁻¹ · chain rule · ∫xⁿ=\frac{xⁿ⁺¹}{n+1} · FTC ∫ₐᵇ=F(b)−F(a)
• 🎯 โดเมน log: x>0 · extraneous root · |x|>k → สองช่วง

---

คณิตศาสตร์ 2 (Math 2) — สรุปชั้นยอด

• ⭐ n(A∪B)=n(A)+n(B)−n(A∩B) · 🎯 A−B≠B−A
• ⭐ ตรรกศาสตร์: p→q เท็จเมื่อ เหตุจริงผลเท็จ · p∨q เท็จเมื่อ เท็จทั้งคู่ (ไล่ย้อนค่าความจริง)
• ⭐ เลขยกกำลัง 5 ข้อ · ฟังก์ชัน: vertical line test · โดเมน (ตัวส่วน≠0, ใต้กรณฑ์≥0)
• ⭐ ลำดับ: aₙ=a₁+(n−1)d · aₙ=a₁rⁿ⁻¹ · Sₙ=\frac n2(a₁+aₙ) · Sₙ=\frac{a₁(1−rⁿ)}{1−r}
• ⭐ การเงิน: ดอกเบี้ยอย่างง่าย I=Prt · ทบต้น S=P(1+\frac rk)^{kn} · ค่างวด Sₙ=R·\frac{(1+i)ⁿ−1}{i}
• 🎯 ค่างวดต้นงวด = ปกติ ×(1+i) · แปลง r→r/k, n→kn
• ⭐ ความน่าจะเป็น: P(E)=\frac{n(E)}{n(S)} · C(n,r)=\frac{n!}{r!(n−r)!} · "อย่างน้อย"→คิดคอมพลีเมนต์
• ⭐ สถิติ: ค่าเฉลี่ย/มัธยฐาน/ฐานนิยม · σ²=\frac{Σ(x−μ)²}{N} · IQR=Q₃−Q₁ · ตำแหน่ง Q_k=\frac{k(n+1)}4 · กล่อง: outlier Q₁−1.5IQR / Q₃+1.5IQR
• 🎯 math2 ไม่มีลอการิทึม/อนุกรมอนันต์/ตัวแปรสุ่ม/ค่า Z (ของ math1) · มีการเงินเฉพาะ math2

---

วิทยาศาสตร์ (Science) — สรุปชั้นยอด

• ⭐ อะตอม: Z=โปรตอน, A=p+n · ไอออนบวกเสีย e⁻ · Na⁺/Mg²⁺/F⁻ = 10 e⁻ (isoelectronic)
• ⭐ พันธะ: โลหะ+อโลหะ=ไอออนิก, อโลหะ+อโลหะ=โคเวเลนต์
• ⭐ แรง 4 แรง: นิวเคลียร์เข้ม > แม่เหล็กไฟฟ้า > นิวเคลียร์อ่อน > โน้มถ่วง
• ⭐ เสียงผ่านสุญญากาศไม่ได้ · v=fλ · f_beat=|f₁−f₂| · ดอปเพลอร์: เข้าหา→แหลม
• ⭐ สเปกตรัม λสั้น=พลังงานสูง: วิทยุ→...→แกมมา · 🎯 ข้ามตัวกลาง f คงที่, λ เปลี่ยน
• ⭐ Passive(มาก→น้อย)/Active(น้อย→มาก, ATP) · Hypotonic→น้ำเข้าเซลล์
• ⭐ พันธุกรรม: Aa×Aa=3:1 · ABO · X-linked · วิวัฒนาการ=Natural Selection (ประชากร ไม่ใช่ตัวเดียว)
• ⭐ ภูมิคุ้มกัน: B cell→แอนติบอดี, T cell→ฆ่าเซลล์ · วัคซีน=สร้าง memory cell
• ⭐ โครงสร้างโลก: P-wave ผ่านทุกตัวกลาง, S-wave เฉพาะของแข็ง · convergent/divergent/transform
• ⭐ นิเวศ: พลังงาน ~10% · เอลนีโญ=ไทยแล้ง, ลานีญา=ไทยฝนหนัก
• ⭐ ปฏิกิริยา: คาย=ร้อนขึ้น, ดูด=เย็นลง · ฟิชชัน(แตก)/ฟิวชัน(รวม) · E=Δm·c² · N=N₀/2ⁿ
• ⭐ ดารา: ดาวฤกษ์มีแสงเอง(ฟิวชัน), ดาวเคราะห์สะท้อน · น้ำเงินร้อนสุด · โชติมาตรน้อย=สว่าง · เทียบจริงดูสัมบูรณ์ · ISS: NASA/Roscosmos/ESA/JAXA/CSA

---

สถานะ

• ✅ เคมี + ฟิสิกส์ + ชีววิทยา + คณิตศาสตร์ 1 + คณิตศาสตร์ 2 + วิทยาศาสตร์: ครบทุกวิชา (high-yield)